Calculator
How it works
Per una sezione rettangolare piena di base b e altezza h, il modulo resistente elastico W_el = b·h²/6 esprime la capacità di resistere a un momento flettente in regime elastico. Il momento d'inerzia I_y = b·h³/12 è la misura della rigidezza flessionale. Il momento resistente M_Rd = W_el × f_yd è il momento massimo sopportabile in regime elastico con la tensione di progetto f_yd del materiale.
Assumptions and conditions
This calculation is valid under the following conditions:
- Sezione trasversale rettangolare piena e omogenea (stesso materiale su tutta la sezione)
- Flessione retta attorno all'asse orizzontale y (asse neutro in mezzeria)
- Comportamento elastico lineare del materiale (regime elastico, non plastico)
This calculation is valid when: Sezione trasversale rettangolare piena e omogenea (stesso materiale su tutta la sezione); Flessione retta attorno all'asse orizzontale y (asse neutro in mezzeria); Comportamento elastico lineare del materiale (regime elastico, non plastico).
The result is indicative. Verify against applicable codes and standards with a licensed professional before applying to a real project.
All inputs and outputs use SI units. Convert any values in other unit systems before entering them.
Limitations
This calculation does not apply in the following cases:
- Non valido per sezioni composte, cave, a T, a doppio T (HEA, HEB, IPE) o in C
- Non calcola la verifica a taglio né a instabilità locale
- Il momento resistente M_Rd è un valore caratteristico: va ridotto con i coefficienti parziali di sicurezza γ_M secondo NTC 2018 per il progetto
- Per sezioni non rettangolari usare le tabelle dei profili o software certificato
Non valido per sezioni composte, cave, a T, a doppio T (HEA, HEB, IPE) o in C
Non calcola la verifica a taglio né a instabilità locale
Il momento resistente M_Rd è un valore caratteristico: va ridotto con i coefficienti parziali di sicurezza γ_M secondo NTC 2018 per il progetto
Per sezioni non rettangolari usare le tabelle dei profili o software certificato
Referenced standards
- NTC 2018 (D.M. 17/01/2018)
- UNI EN 1993-1-1
- Circolare 21/01/2019 n.7 C.S.LL.PP.
Formula source: Scienza delle costruzioni: W_el = b·h²/6, I_y = b·h³/12. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.5. NTC 2018 §4.2.
Application examples
Trave legno 100×200 mm, f_yd=10 MPa
Sezione rettangolare in legno massiccio GL24h: b=100mm, h=200mm
Piastra acciaio S235 200×20 mm
Piastra piana in acciaio S235: b=200mm, h=20mm, f_yd=235 MPa
Sezione calcestruzzo 300×500 mm
Sezione rettangolare in calcestruzzo armato: b=300mm, h=500mm, f_yd indicativo 14 MPa (C25/30)
Frequently asked questions
What does the Moment of Inertia — Rectangular Section calculator compute?
Calculate second moment of area for a rectangular cross-section: I_x = b·h³/12. For beam bending and deflection analysis.
When is this calculation valid?
This calculation is valid under the following conditions: Sezione trasversale rettangolare piena e omogenea (stesso materiale su tutta la sezione); Flessione retta attorno all'asse orizzontale y (asse neutro in mezzeria); Comportamento elastico lineare del materiale (regime elastico, non plastico).
When is this calculator not appropriate?
Non valido per sezioni composte, cave, a T, a doppio T (HEA, HEB, IPE) o in C Non calcola la verifica a taglio né a instabilità locale Il momento resistente M_Rd è un valore caratteristico: va ridotto con i coefficienti parziali di sicurezza γ_M secondo NTC 2018 per il progetto Per sezioni non rettangolari usare le tabelle dei profili o software certificato
How accurate is the result?
This calculator implements the standard form of the formula. Accuracy depends on the quality of the inputs provided. Source: Scienza delle costruzioni: W_el = b·h²/6, I_y = b·h³/12. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.5. NTC 2018 §4.2..
What is the source of the formula?
Scienza delle costruzioni: W_el = b·h²/6, I_y = b·h³/12. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.5. NTC 2018 §4.2. Referenced standards: NTC 2018 (D.M. 17/01/2018), UNI EN 1993-1-1, Circolare 21/01/2019 n.7 C.S.LL.PP..
Which parameter has the greatest influence on the result?
"Altezza sezione h (mm)" is the most influential parameter: a 10% change in this input produces approximately 33% change in "Momento d'inerzia I_y (mm⁴)".
How does the result change under different conditions?
Comparison between "Reference conditions" and "Trave legno 100×200 mm, f_yd=10 MPa": Momento resistente M_Rd (N·m) [N·m]: decreases by 95.7% (from 156666.667 to 6666.667). Momento resistente M_Rd (kN·m) [kN·m]: decreases by 95.7% (from 156.667 to 6.667).
Technical note
W_el ha dimensioni [mm³]: dipende fortemente dall'altezza h (quadratica). Raddoppiare h quadruplica W_el, triplicarla la moltiplica per 9.
Technical note
M_Rd è espresso in N·m (con b, h in mm e f_yd in MPa): M_Rd[N·m] = W_el[mm³] × f_yd[N/mm²] / 1000.
Technical note
Per verificare una sezione: calcolare il momento agente M_Ed e confrontare con M_Rd. La verifica è soddisfatta se M_Ed ≤ M_Rd.
Technical deep dive
About this calculator
Calculate second moment of area for a rectangular cross-section: I_x = b·h³/12. For beam bending and deflection analysis.
Formula
W_el = b × h² / 6 | I_y = b × h³ / 12 | M_Rd = W_el × f_yd
Validity conditions
This calculation is valid under the following conditions:
- Sezione trasversale rettangolare piena e omogenea (stesso materiale su tutta la sezione)
- Flessione retta attorno all'asse orizzontale y (asse neutro in mezzeria)
- Comportamento elastico lineare del materiale (regime elastico, non plastico)
Result sensitivity
The result varies significantly with changes in the following parameters:
- Altezza sezione h (mm) [mm]: superlinear sensitivity on "Momento d'inerzia I_y (mm⁴)" (proportional, elasticity 3.31).
- Base sezione b (mm) [mm]: linear sensitivity on "Modulo resistente W_el (mm³)" (proportional, elasticity 1.00).
- Tensione di progetto f_yd (MPa) [MPa]: linear sensitivity on "Momento resistente M_Rd (N·m)" (proportional, elasticity 1.00).
When this calculator does not apply
- Non valido per sezioni composte, cave, a T, a doppio T (HEA, HEB, IPE) o in C
- Non calcola la verifica a taglio né a instabilità locale
- Il momento resistente M_Rd è un valore caratteristico: va ridotto con i coefficienti parziali di sicurezza γ_M secondo NTC 2018 per il progetto
- Per sezioni non rettangolari usare le tabelle dei profili o software certificato
Technical notes
- W_el ha dimensioni [mm³]: dipende fortemente dall'altezza h (quadratica). Raddoppiare h quadruplica W_el, triplicarla la moltiplica per 9.
- M_Rd è espresso in N·m (con b, h in mm e f_yd in MPa): M_Rd[N·m] = W_el[mm³] × f_yd[N/mm²] / 1000.
- Per verificare una sezione: calcolare il momento agente M_Ed e confrontare con M_Rd. La verifica è soddisfatta se M_Ed ≤ M_Rd.
- Acciai comuni: S235 f_yd≈235 MPa, S275 f_yd≈275 MPa, S355 f_yd≈355 MPa (f_yd ridotto per spessori >40 mm).
Technical analysis
Method: Calculate second moment of area for a rectangular cross-section: I_x = b·h³/12. For beam bending and deflection analysis.
Reference result: Modulo resistente W_el (mm³): 666666.667 mm³, Momento d'inerzia I_y (mm⁴): 66666666.667 mm⁴.
Note: Technical support tool. Results do not replace design verification by a licensed professional engineer.
Sensitivity analysis
Elasticity: percentage change in output relative to percentage change in input (1.0 = linear).
| Input | Primary output | Elasticity | Relationship |
|---|---|---|---|
| Altezza sezione h (mm) [mm] | Momento d'inerzia I_y (mm⁴) | 3.31 | superlinear |
| Base sezione b (mm) [mm] | Modulo resistente W_el (mm³) | 1.00 | linear |
| Tensione di progetto f_yd (MPa) [MPa] | Momento resistente M_Rd (N·m) | 1.00 | linear |
Note: The result is particularly sensitive to "Altezza sezione h (mm)" [mm]: a 10% change produces approximately 33% change in "Momento d'inerzia I_y (mm⁴)".
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