Elastic Modulus (Young's Modulus) Calculator

Calculate Young's modulus from stress and strain: E = σ / ε. Hooke's law for linear-elastic isotropic materials. Referenced standards: ISO 6892-1:2019, UNI EN 1992 (E_cm per calcestruzzo).

Calculator

Input parameters

Tensione applicata in MegaPascal (regime elastico)

Deformazione unitaria adimensionale corrispondente alla tensione indicata

Results
Modulo elastico E (GPa) GPa

Modulo di Young in GigaPascal

Modulo elastico E (MPa) MPa

Modulo di Young in MegaPascal

Modulo elastico E (N/mm²) N/mm²

Modulo di Young in N/mm² (equivalente a MPa)

How it works

Formula
E = σ / ε (Legge di Hooke in regime elastico lineare)

La Legge di Hooke stabilisce che in regime elastico lineare la tensione σ è proporzionale alla deformazione unitaria ε: σ = E × ε, dove E è il modulo di Young o modulo di elasticità. La pendenza della retta σ-ε nel tratto elastico è E. Valori tipici: acciaio E = 210.000 MPa = 210 GPa; calcestruzzo E_cm = 28.000-38.000 MPa; legno E ≈ 8.000-12.000 MPa.

Assumptions and conditions

This calculation is valid under the following conditions:

  • Regime elastico lineare (zona lineare del diagramma σ-ε)
  • Materiale isotropo omogeneo

This calculation is valid when: Regime elastico lineare (zona lineare del diagramma σ-ε); Materiale isotropo omogeneo.

This is an informational calculation (unit conversion or physical definition). The margin of error is negligible if inputs are correct.

All inputs and outputs use SI units. Convert any values in other unit systems before entering them.

Limitations

This calculation does not apply in the following cases:

  • Al di sopra del limite elastico (snervamento) E non è costante e questa formula non è valida
  • Per CLS il modulo secante è diverso dal modulo tangente iniziale

Al di sopra del limite elastico (snervamento) E non è costante e questa formula non è valida

Per CLS il modulo secante è diverso dal modulo tangente iniziale

Referenced standards

  • ISO 6892-1:2019
  • UNI EN 1992 (E_cm per calcestruzzo)
  • UNI EN 1993 (E=210000 MPa per acciaio)

Formula source: Legge di Hooke: E = σ/ε. Meccanica dei solidi. ISO 6892-1.

Formula: E = σ / ε (Legge di Hooke in regime elastico lineare) — Source: Legge di Hooke: E = σ/ε. Meccanica dei solidi. ISO 6892-1. — Standards: ISO 6892-1:2019 · UNI EN 1992 (E_cm per calcestruzzo) · UNI EN 1993 (E=210000 MPa per acciaio) — Domain risk: informational

Application examples

1

Acciaio S235: σ=100 MPa, ε=0.000476

Verifica modulo elastico acciaio strutturale S235 (atteso E ≈ 210.000 MPa)

Parameters: Tensione σ (MPa) 100 MPa · Deformazione unitaria ε 0.000476 -
Results: Modulo elastico E (GPa) 210.08 GPa · Modulo elastico E (MPa) 210,084 MPa · Modulo elastico E (N/mm²) 210,084 N/mm²
2

Calcestruzzo C25/30: σ=15 MPa, ε=0.00048

Stima modulo secante calcestruzzo C25/30 (atteso E_cm ≈ 31.000 MPa)

Parameters: Tensione σ (MPa) 15 MPa · Deformazione unitaria ε 0.00048 -
Results: Modulo elastico E (GPa) 31.25 GPa · Modulo elastico E (MPa) 31,250 MPa · Modulo elastico E (N/mm²) 31,250 N/mm²

Frequently asked questions

What does the Elastic Modulus calculator compute?

Calculate Young's modulus from stress and strain: E = σ / ε. Hooke's law for linear-elastic isotropic materials.

When is this calculation valid?

This calculation is valid under the following conditions: Regime elastico lineare (zona lineare del diagramma σ-ε); Materiale isotropo omogeneo.

When is this calculator not appropriate?

Al di sopra del limite elastico (snervamento) E non è costante e questa formula non è valida Per CLS il modulo secante è diverso dal modulo tangente iniziale

How accurate is the result?

This calculator implements the standard form of the formula. Accuracy depends on the quality of the inputs provided. Source: Legge di Hooke: E = σ/ε. Meccanica dei solidi. ISO 6892-1..

What is the source of the formula?

Legge di Hooke: E = σ/ε. Meccanica dei solidi. ISO 6892-1. Referenced standards: ISO 6892-1:2019, UNI EN 1992 (E_cm per calcestruzzo), UNI EN 1993 (E=210000 MPa per acciaio).

Which parameter has the greatest influence on the result?

"Tensione σ (MPa)" is the most influential parameter: a 10% change in this input produces approximately 10% change in "Modulo elastico E (GPa)".

How does the result change under different conditions?

Comparison between "Reference conditions" and "Calcestruzzo C25/30: σ=15 MPa, ε=0.00048": Modulo elastico E (GPa) [GPa]: decreases by 85.0% (from 208.333 to 31.250). Modulo elastico E (MPa) [MPa]: decreases by 85.0% (from 208333.333 to 31250.000). Modulo elastico E (N/mm²) [N/mm²]: decreases by 85.0% (from 208333.333 to 31250.000).

Technical note

Modulo di Young standardizzato (Eurocodici): acciaio strutturale E = 210.000 MPa (EN 1993-1-1); calcestruzzo E_cm dipende dalla classe (C25/30: E_cm ≈ 31.000 MPa).

Technical note

Per misurare E sperimentalmente: applicare carichi noti in regime elastico e misurare le deformazioni con estensimetri. Il rapporto σ/ε nella zona lineare del diagramma di trazione fornisce E.

Technical note

Attenzione: il modulo elastico misurato a breve termine per il calcestruzzo deve essere corretto per viscosità (creep) nelle verifiche strutturali a lungo termine.

Technical deep dive

About this calculator

Calculate Young's modulus from stress and strain: E = σ / ε. Hooke's law for linear-elastic isotropic materials.

Formula

E = σ / ε (Legge di Hooke in regime elastico lineare)

Validity conditions

This calculation is valid under the following conditions:

  • Regime elastico lineare (zona lineare del diagramma σ-ε)
  • Materiale isotropo omogeneo

Result sensitivity

The result varies significantly with changes in the following parameters:

  • Tensione σ (MPa) [MPa]: linear sensitivity on "Modulo elastico E (GPa)" (proportional, elasticity 1.00).
  • Deformazione unitaria ε [-]: linear sensitivity on "Modulo elastico E (MPa)" (inversely proportional, elasticity -0.91).

When this calculator does not apply

  • Al di sopra del limite elastico (snervamento) E non è costante e questa formula non è valida
  • Per CLS il modulo secante è diverso dal modulo tangente iniziale

Technical notes

  • Modulo di Young standardizzato (Eurocodici): acciaio strutturale E = 210.000 MPa (EN 1993-1-1); calcestruzzo E_cm dipende dalla classe (C25/30: E_cm ≈ 31.000 MPa).
  • Per misurare E sperimentalmente: applicare carichi noti in regime elastico e misurare le deformazioni con estensimetri. Il rapporto σ/ε nella zona lineare del diagramma di trazione fornisce E.
  • Attenzione: il modulo elastico misurato a breve termine per il calcestruzzo deve essere corretto per viscosità (creep) nelle verifiche strutturali a lungo termine.

Technical analysis

Method: Calculate Young's modulus from stress and strain: E = σ / ε. Hooke's law for linear-elastic isotropic materials.

Reference result: Modulo elastico E (GPa): 208.333 GPa, Modulo elastico E (MPa): 208333.333 MPa.

Sensitivity analysis

Elasticity: percentage change in output relative to percentage change in input (1.0 = linear).

InputPrimary outputElasticityRelationship
Tensione σ (MPa) [MPa] Modulo elastico E (GPa) 1.00 linear
Deformazione unitaria ε [-] Modulo elastico E (MPa) -0.91 linear
Comparison between "Reference conditions" and "Calcestruzzo C25/30: σ=15 MPa, ε=0.00048": Modulo elastico E (GPa) [GPa]: decreases by 85.0% (from 208.333 to 31.250). Modulo elastico E (MPa) [MPa]: decreases by 85.0% (from 208333.333 to 31250.000). Modulo elastico E (N/mm²) [N/mm²]: decreases by 85.0% (from 208333.333 to 31250.000).

Note: The result is particularly sensitive to "Tensione σ (MPa)" [MPa]: a 10% change produces approximately 10% change in "Modulo elastico E (GPa)".

Regime elastico lineare (zona lineare del diagramma σ-ε)
Materiale isotropo omogeneo
Al di sopra del limite elastico (snervamento) E non è costante e questa formula non è valida
Per CLS il modulo secante è diverso dal modulo tangente iniziale

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