Bending Moment Calculator for Simply Supported Beams

Calculate maximum bending moment for a simply supported beam: M_max = q·L²/8 (distributed load) or M_max = F·L/4 (point load at midspan). Referenced standards: NTC 2018 (D.M. 17/01/2018), UNI EN 1993-1-1 Eurocodice 3. Technical support tool. Results do not replace design verification by a licensed professional engineer.

Notice: Technical support tool. Results do not replace design verification by a licensed professional engineer.

Calculator

Input parameters

0 = carico concentrato in mezzeria (M_max = F×L/4); 1 = carico distribuito uniforme (M_max = q×L²/8)

Forza concentrata applicata in mezzeria in Newton (usata se tipo_carico=0)

Carico distribuito uniforme in N/m (usato se tipo_carico=1)

Luce libera della trave (distanza tra i supporti) in metri

Results
Momento massimo M_max (N·m) N·m

Momento flettente massimo in mezzeria in Newton per metro

Momento massimo M_max (kN·m) kN·m

Momento flettente massimo in Kilonewton per metro

How it works

Formula
Carico concentrato: M_max = F × L / 4 | Carico distribuito: M_max = q × L² / 8

Per una trave semplicemente appoggiata (cerniera su un lato, appoggio sull'altro), il momento flettente massimo si trova in mezzeria. Con un carico concentrato F in mezzeria: M_max = F×L/4. Con un carico distribuito uniforme q: M_max = q×L²/8. Questi sono i due schemi fondamentali di carico per travi isostatiche.

Assumptions and conditions

This calculation is valid under the following conditions:

  • Trave semplicemente appoggiata (cerniera-appoggio)
  • Carico agente nel piano del momento
  • Schema di carico semplice (non combinato)

This calculation is valid when: Trave semplicemente appoggiata (cerniera-appoggio); Carico agente nel piano del momento; Schema di carico semplice (non combinato).

The result is indicative. Verify against applicable codes and standards with a licensed professional before applying to a real project.

All inputs and outputs use SI units. Convert any values in other unit systems before entering them.

Limitations

This calculation does not apply in the following cases:

  • Non valido per travi continue, incastrate o con schemi di carico multipli
  • Non calcola le reazioni vincolare, il taglio, né le tensioni nella sezione
  • Per progetto strutturale usare software certificato e verificare secondo NTC 2018

Simplified calculation: Schema di carico semplificato (trave isostatica). Strutture reali hanno schemi più complessi.. For normative applications use the complete methods referenced in the sources.

Non valido per travi continue, incastrate o con schemi di carico multipli

Non calcola le reazioni vincolare, il taglio, né le tensioni nella sezione

Per progetto strutturale usare software certificato e verificare secondo NTC 2018

Referenced standards

  • NTC 2018 (D.M. 17/01/2018)
  • UNI EN 1993-1-1 Eurocodice 3

Formula source: Schemi di carico fondamentali. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.4. NTC 2018 Tab.5.3.

Formula: Carico concentrato: M_max = F × L / 4 | Carico distribuito: M_max = q × L² / 8 — Source: Schemi di carico fondamentali. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.4. NTC 2018 Tab.5.3. — Standards: NTC 2018 (D.M. 17/01/2018) · UNI EN 1993-1-1 Eurocodice 3 — Domain risk: advisory [simplified]

Application examples

1

Trave 5m, carico concentrato 10 kN in mezzeria

Trave in acciaio da 5 m con carico concentrato di 10 kN in mezzeria

Parameters: Tipo di carico 0 - · Forza concentrata F (N) 10,000 N · Carico distribuito q (N/m) 0 N/m · Luce trave L (m) 5 m
Results: Momento massimo M_max (N·m) 12,500 N·m · Momento massimo M_max (kN·m) 12.5 kN·m
2

Trave solaio 6m, carico distribuito 12 kN/m

Trave di solaio con luce 6 m e carico distribuito di 12 kN/m (peso proprio + sovraccarichi)

Parameters: Tipo di carico 1 - · Forza concentrata F (N) 0 N · Carico distribuito q (N/m) 12,000 N/m · Luce trave L (m) 6 m
Results: Momento massimo M_max (N·m) 54,000 N·m · Momento massimo M_max (kN·m) 54 kN·m

Frequently asked questions

What does the Bending Moment — Simply Supported Beam calculator compute?

Calculate maximum bending moment for a simply supported beam: M_max = q·L²/8 (distributed load) or M_max = F·L/4 (point load at midspan).

When is this calculation valid?

This calculation is valid under the following conditions: Trave semplicemente appoggiata (cerniera-appoggio); Carico agente nel piano del momento; Schema di carico semplice (non combinato).

When is this calculator not appropriate?

Non valido per travi continue, incastrate o con schemi di carico multipli Non calcola le reazioni vincolare, il taglio, né le tensioni nella sezione Per progetto strutturale usare software certificato e verificare secondo NTC 2018

How accurate is the result?

This is a simplified calculation: Schema di carico semplificato (trave isostatica). Strutture reali hanno schemi più complessi.. For applications requiring higher precision, use the complete normative methods referenced in the sources.

What is the source of the formula?

Schemi di carico fondamentali. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.4. NTC 2018 Tab.5.3. Referenced standards: NTC 2018 (D.M. 17/01/2018), UNI EN 1993-1-1 Eurocodice 3.

Which parameter has the greatest influence on the result?

"Forza concentrata F (N)" is the most influential parameter: a 10% change in this input produces approximately 10% change in "Momento massimo M_max (N·m)".

How does the result change under different conditions?

Comparison between "Reference conditions" and "Trave solaio 6m, carico distribuito 12 kN/m": Momento massimo M_max (N·m) [N·m]: increases by 332.0% (from 12500.000 to 54000.000). Momento massimo M_max (kN·m) [kN·m]: increases by 332.0% (from 12.500 to 54.000).

Technical note

Per convertire da kN a N: 1 kN = 1000 N. Carichi distribuiti: peso proprio struttura tipicamente 3-8 kN/m² × larghezza collaborante.

Technical note

Le reazioni vincolare in entrambi i casi sono uguali: R = F/2 (concentrato) oppure R = q×L/2 (distribuito).

Technical note

Il diagramma del taglio è lineare per carico distribuito e a gradino per carico concentrato. Il momento massimo coincide con il taglio nullo.

Technical deep dive

About this calculator

Calculate maximum bending moment for a simply supported beam: M_max = q·L²/8 (distributed load) or M_max = F·L/4 (point load at midspan).

Formula

Carico concentrato: M_max = F × L / 4 | Carico distribuito: M_max = q × L² / 8

Validity conditions

This calculation is valid under the following conditions:

  • Trave semplicemente appoggiata (cerniera-appoggio)
  • Carico agente nel piano del momento
  • Schema di carico semplice (non combinato)

Result sensitivity

The result varies significantly with changes in the following parameters:

  • Forza concentrata F (N) [N]: linear sensitivity on "Momento massimo M_max (N·m)" (proportional, elasticity 1.00).
  • Luce trave L (m) [m]: linear sensitivity on "Momento massimo M_max (N·m)" (proportional, elasticity 1.00).

When this calculator does not apply

  • Non valido per travi continue, incastrate o con schemi di carico multipli
  • Non calcola le reazioni vincolare, il taglio, né le tensioni nella sezione
  • Per progetto strutturale usare software certificato e verificare secondo NTC 2018

Technical notes

  • Per convertire da kN a N: 1 kN = 1000 N. Carichi distribuiti: peso proprio struttura tipicamente 3-8 kN/m² × larghezza collaborante.
  • Le reazioni vincolare in entrambi i casi sono uguali: R = F/2 (concentrato) oppure R = q×L/2 (distribuito).
  • Il diagramma del taglio è lineare per carico distribuito e a gradino per carico concentrato. Il momento massimo coincide con il taglio nullo.

Technical analysis

Method: Calculate maximum bending moment for a simply supported beam: M_max = q·L²/8 (distributed load) or M_max = F·L/4 (point load at midspan).

Reference result: Momento massimo M_max (N·m): 12500.000 N·m, Momento massimo M_max (kN·m): 12.500 kN·m.

Note: Schema di carico semplificato (trave isostatica). Strutture reali hanno schemi più complessi.

Sensitivity analysis

Elasticity: percentage change in output relative to percentage change in input (1.0 = linear).

InputPrimary outputElasticityRelationship
Forza concentrata F (N) [N] Momento massimo M_max (N·m) 1.00 linear
Luce trave L (m) [m] Momento massimo M_max (N·m) 1.00 linear
Comparison between "Reference conditions" and "Trave solaio 6m, carico distribuito 12 kN/m": Momento massimo M_max (N·m) [N·m]: increases by 332.0% (from 12500.000 to 54000.000). Momento massimo M_max (kN·m) [kN·m]: increases by 332.0% (from 12.500 to 54.000).

Note: The result is particularly sensitive to "Forza concentrata F (N)" [N]: a 10% change produces approximately 10% change in "Momento massimo M_max (N·m)".

Schema di carico semplificato (trave isostatica). Strutture reali hanno schemi più complessi.
Trave semplicemente appoggiata (cerniera-appoggio)
Carico agente nel piano del momento
Schema di carico semplice (non combinato)
Non valido per travi continue, incastrate o con schemi di carico multipli
Non calcola le reazioni vincolare, il taglio, né le tensioni nella sezione
Per progetto strutturale usare software certificato e verificare secondo NTC 2018
Technical support tool. Results do not replace design verification by a licensed professional engineer.

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