Sound Level Logarithmic Sum Calculator

Logarithmic summation of sound pressure levels: L_total = 10·log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)). For occupational noise exposure assessment. Referenced standards: ISO 9612:2009 Acustica — Determinazione esposizione al rumore sul lavoro, ISO 1996-2:2017 Acustica ambientale. Technical support tool. Results do not replace design verification by a licensed professional engineer.

Notice: Technical support tool. Results do not replace design verification by a licensed professional engineer.

Calculator

Input parameters

Livello sonoro della prima sorgente in dB

Livello sonoro della seconda sorgente in dB

Livello sonoro della terza sorgente in dB (inserire 0 se assente)

Livello sonoro della quarta sorgente in dB (inserire 0 se assente)

Results
Livello totale (dB) dB

Livello sonoro totale risultante dalla somma energetica

Incremento rispetto sorgente principale (dB) dB

Differenza tra il livello totale e il livello della sorgente principale (massima)

How it works

Formula
L_tot = 10 × log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)) per sorgenti con Lᵢ > 0

La somma energetica di livelli sonori incoerenti si calcola convertendo ogni livello dB in intensità lineare (10^(L/10)), sommando le intensità e riconvertendo in dB: L_tot = 10×log₁₀(Σ10^(Lᵢ/10)). Due sorgenti uguali di livello L danno L_tot = L + 3 dB. Sorgenti con differenza > 10 dB: la più debole contribuisce trascurabilmente.

Assumptions and conditions

This calculation is valid under the following conditions:

  • Sorgenti sonore incoerenti (non correlate)
  • Livelli misurati nello stesso punto o già corretti per la distanza
  • Livelli di pressione sonora continua equivalente (L_eq)
  • Somma energetica valida per sorgenti incoerenti

This calculation is valid when: Sorgenti sonore incoerenti (non correlate); Livelli misurati nello stesso punto o già corretti per la distanza; Livelli di pressione sonora continua equivalente (L_eq); Somma energetica valida per sorgenti incoerenti.

The result is indicative. Verify against applicable codes and standards with a licensed professional before applying to a real project.

All inputs and outputs use SI units. Convert any values in other unit systems before entering them.

Limitations

This calculation does not apply in the following cases:

  • Per sorgenti coerenti (stessa frequenza e fase) la somma non è energetica ma interferenziale
  • Il livello massimo espositivo giornaliero (LEX,8h) richiede calcolo di integrazione temporale (ISO 9612)
  • Valori limite: 80 dB(A) (limite inferiore di azione), 85 dB(A) (limite superiore), 87 dB(A) (limite di esposizione) secondo D.Lgs. 81/2008 Art. 189

Simplified calculation: Questo calcolo somma livelli di pressione sonora continui equivalenti. Non include: effetti di riverberazione, attenuazione con la distanza, direttività delle sorgenti, correzioni meteo. Per valutazione acustica ambientale o di igiene industriale applicare i metodi normativi ISO 9612 o ISO 1996.. For normative applications use the complete methods referenced in the sources.

Per sorgenti coerenti (stessa frequenza e fase) la somma non è energetica ma interferenziale

Il livello massimo espositivo giornaliero (LEX,8h) richiede calcolo di integrazione temporale (ISO 9612)

Valori limite: 80 dB(A) (limite inferiore di azione), 85 dB(A) (limite superiore), 87 dB(A) (limite di esposizione) secondo D.Lgs. 81/2008 Art. 189

Referenced standards

  • ISO 9612:2009 Acustica — Determinazione esposizione al rumore sul lavoro
  • ISO 1996-2:2017 Acustica ambientale
  • D.Lgs. 81/2008 Tit. VIII Capo II Art. 187-198

Formula source: Formula energetica di somma di livelli sonori: ISO 9612:2009. D.Lgs. 81/2008 Titolo VIII Capo II.

Formula: L_tot = 10 × log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)) per sorgenti con Lᵢ > 0 — Source: Formula energetica di somma di livelli sonori: ISO 9612:2009. D.Lgs. 81/2008 Titolo VIII Capo II. — Standards: ISO 9612:2009 Acustica — Determinazione esposizione al rumore sul lavoro · ISO 1996-2:2017 Acustica ambientale · D.Lgs. 81/2008 Tit. VIII Capo II Art. 187-198 — Domain risk: advisory [simplified]

Application examples

1

Due macchinari identici da 85 dB

Somma di due sorgenti identiche — il risultato deve essere 85 + 3 = 88 dB

Parameters: Sorgente 1 (dB) 85 dB · Sorgente 2 (dB) 85 dB · Sorgente 3 (dB, 0=assente) 0 dB · Sorgente 4 (dB, 0=assente) 0 dB
Results: Livello totale (dB) 88.0103 dB · Incremento rispetto sorgente principale (dB) 3.0103 dB
2

Tre sorgenti officina: 80, 75, 70 dB

Livello combinato di tre macchinari in un'officina meccanica

Parameters: Sorgente 1 (dB) 80 dB · Sorgente 2 (dB) 75 dB · Sorgente 3 (dB, 0=assente) 70 dB · Sorgente 4 (dB, 0=assente) 0 dB
Results: Livello totale (dB) 81.5113 dB · Incremento rispetto sorgente principale (dB) 1.5113 dB

Frequently asked questions

What does the Sound Level Sum (dB) calculator compute?

Logarithmic summation of sound pressure levels: L_total = 10·log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)). For occupational noise exposure assessment.

When is this calculation valid?

This calculation is valid under the following conditions: Sorgenti sonore incoerenti (non correlate); Livelli misurati nello stesso punto o già corretti per la distanza; Livelli di pressione sonora continua equivalente (L_eq); Somma energetica valida per sorgenti incoerenti.

When is this calculator not appropriate?

Per sorgenti coerenti (stessa frequenza e fase) la somma non è energetica ma interferenziale Il livello massimo espositivo giornaliero (LEX,8h) richiede calcolo di integrazione temporale (ISO 9612) Valori limite: 80 dB(A) (limite inferiore di azione), 85 dB(A) (limite superiore), 87 dB(A) (limite di esposizione) secondo D.Lgs. 81/2008 Art. 189

How accurate is the result?

This is a simplified calculation: Questo calcolo somma livelli di pressione sonora continui equivalenti. Non include: effetti di riverberazione, attenuazione con la distanza, direttività delle sorgenti, correzioni meteo. Per valutazione acustica ambientale o di igiene industriale applicare i metodi normativi ISO 9612 o ISO 1996.. For applications requiring higher precision, use the complete normative methods referenced in the sources.

What is the source of the formula?

Formula energetica di somma di livelli sonori: ISO 9612:2009. D.Lgs. 81/2008 Titolo VIII Capo II. Referenced standards: ISO 9612:2009 Acustica — Determinazione esposizione al rumore sul lavoro, ISO 1996-2:2017 Acustica ambientale, D.Lgs. 81/2008 Tit. VIII Capo II Art. 187-198.

Which parameter has the greatest influence on the result?

"Sorgente 1 (dB)" is the most influential parameter: a 10% change in this input produces approximately 82% change in "Incremento rispetto sorgente principale (dB)".

How does the result change under different conditions?

Comparison between "Reference conditions" and "Due macchinari identici da 85 dB": Livello totale (dB) [dB]: increases by 8.0% (from 81.511 to 88.010). Incremento rispetto sorgente principale (dB) [dB]: increases by 99.2% (from 1.511 to 3.010).

Technical note

Regola pratica: due sorgenti identiche → somma = L + 3 dB. Tre sorgenti identiche → L + 4.8 dB. Dieci sorgenti identiche → L + 10 dB.

Technical note

Quando una sorgente supera l'altra di oltre 10 dB, il contributo della sorgente debole è trascurabile (< 0.4 dB sul totale).

Technical note

Valori di riferimento D.Lgs. 81/2008: LEX,8h ≥ 80 dB(A) = informazione lavoratori; ≥ 85 dB(A) = DPI obbligatori; ≥ 87 dB(A) = limite assoluto di esposizione (con attenuazione DPI).

Technical deep dive

About this calculator

Logarithmic summation of sound pressure levels: L_total = 10·log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)). For occupational noise exposure assessment.

Formula

L_tot = 10 × log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)) per sorgenti con Lᵢ > 0

Validity conditions

This calculation is valid under the following conditions:

  • Sorgenti sonore incoerenti (non correlate)
  • Livelli misurati nello stesso punto o già corretti per la distanza
  • Livelli di pressione sonora continua equivalente (L_eq)
  • Somma energetica valida per sorgenti incoerenti

Result sensitivity

The result varies significantly with changes in the following parameters:

  • Sorgente 1 (dB) [dB]: superlinear sensitivity on "Incremento rispetto sorgente principale (dB)" (inversely proportional, elasticity -8.16).
  • Sorgente 3 (dB, 0=assente) [dB]: superlinear sensitivity on "Incremento rispetto sorgente principale (dB)" (proportional, elasticity 7.17).
  • Sorgente 2 (dB) [dB]: superlinear sensitivity on "Incremento rispetto sorgente principale (dB)" (proportional, elasticity 3.84).

When this calculator does not apply

  • Per sorgenti coerenti (stessa frequenza e fase) la somma non è energetica ma interferenziale
  • Il livello massimo espositivo giornaliero (LEX,8h) richiede calcolo di integrazione temporale (ISO 9612)
  • Valori limite: 80 dB(A) (limite inferiore di azione), 85 dB(A) (limite superiore), 87 dB(A) (limite di esposizione) secondo D.Lgs. 81/2008 Art. 189

Technical notes

  • Regola pratica: due sorgenti identiche → somma = L + 3 dB. Tre sorgenti identiche → L + 4.8 dB. Dieci sorgenti identiche → L + 10 dB.
  • Quando una sorgente supera l'altra di oltre 10 dB, il contributo della sorgente debole è trascurabile (< 0.4 dB sul totale).
  • Valori di riferimento D.Lgs. 81/2008: LEX,8h ≥ 80 dB(A) = informazione lavoratori; ≥ 85 dB(A) = DPI obbligatori; ≥ 87 dB(A) = limite assoluto di esposizione (con attenuazione DPI).

Technical analysis

Method: Logarithmic summation of sound pressure levels: L_total = 10·log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)). For occupational noise exposure assessment.

Reference result: Livello totale (dB): 81.511 dB, Incremento rispetto sorgente principale (dB): 1.511 dB.

Note: Questo calcolo somma livelli di pressione sonora continui equivalenti. Non include: effetti di riverberazione, attenuazione con la distanza, direttività delle sorgenti, correzioni meteo. Per valutazione acustica ambientale o di igiene industriale applicare i metodi normativi ISO 9612 o ISO 1996.

Sensitivity analysis

Elasticity: percentage change in output relative to percentage change in input (1.0 = linear).

InputPrimary outputElasticityRelationship
Sorgente 1 (dB) [dB] Incremento rispetto sorgente principale (dB) -8.16 superlinear
Sorgente 3 (dB, 0=assente) [dB] Incremento rispetto sorgente principale (dB) 7.17 superlinear
Sorgente 2 (dB) [dB] Incremento rispetto sorgente principale (dB) 3.84 superlinear
Comparison between "Reference conditions" and "Due macchinari identici da 85 dB": Livello totale (dB) [dB]: increases by 8.0% (from 81.511 to 88.010). Incremento rispetto sorgente principale (dB) [dB]: increases by 99.2% (from 1.511 to 3.010).

Note: The result is particularly sensitive to "Sorgente 1 (dB)" [dB]: a 10% change produces approximately 82% change in "Incremento rispetto sorgente principale (dB)".

Questo calcolo somma livelli di pressione sonora continui equivalenti. Non include: effetti di riverberazione, attenuazione con la distanza, direttività delle sorgenti, correzioni meteo. Per valutazione acustica ambientale o di igiene industriale applicare i metodi normativi ISO 9612 o ISO 1996.
Sorgenti sonore incoerenti (non correlate)
Livelli misurati nello stesso punto o già corretti per la distanza
Livelli di pressione sonora continua equivalente (L_eq)
Somma energetica valida per sorgenti incoerenti
Per sorgenti coerenti (stessa frequenza e fase) la somma non è energetica ma interferenziale
Il livello massimo espositivo giornaliero (LEX,8h) richiede calcolo di integrazione temporale (ISO 9612)
Valori limite: 80 dB(A) (limite inferiore di azione), 85 dB(A) (limite superiore), 87 dB(A) (limite di esposizione) secondo D.Lgs. 81/2008 Art. 189
Technical support tool. Results do not replace design verification by a licensed professional engineer.

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